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Algo sobre teorías y prácticas del derecho

sábado, marzo 10, 2007

Tres puntos al que gana: los efectos del cambio de regla en el fútbol

Había pensado esta entrada hace tiempo, y me lo planteé como pregunta. Sólo ahora, gracias al descubrimiento de histora.org (vía Rollo de LCM) estoy en condiciones de trabajar sobre el tema. Es en alguna medida un post "de recreo" dentro de este blog, pero lo cierto es que también tiene que ver con el Derecho.


Uno de los presupuestos fundamentales del Law & Economics -paradigma que la Corte Suprema parece auspiciar en el fallo "Mosca" donde condenaba a la AFA- es que la conducta de los “agentes” está fuertemente condicionada por la “tabla de pagos” que aparece definida en las reglas, en forma de posibles ganancias vs. posibles pérdidas.

Nuestro thema va a ser el de verificar si esos presupuestos se han dado en el fútbol, a partir de la adopción de la regla de puntuación que mejora el premio del ganador en los campeonatos.

Es que el paso de dos puntos a tres puntos representa un cambio sustancial. Por un lado, “castiga” a los equipos que empatan; por el otro, les incentiva a romper esa igualdad:



  • Si falta poco tiempo y estamos empatados, nuestro técnico podría mandar al equipo al ataque “sacando la cuenta” de que si nuestro lance prospera vamos a ganar dos puntos más de los que ya tenemos.


  • La decisión tiene un riesgo, que es el de la “manta corta”: quedar expuesto a la contra del rival. Pero ese riesgo vale la pena, porque si la movida sale mal sólo vamos a perder un punto.

Ergo,

La tabla de pagos resultante (ratio dos a uno) incentiva a los equipos a jugarse.

De esto deberían seguirse dos efectos.

El primero, una disminución en el número de partidos empatados.

El segundo, un aumento en el número de goles que pueden verse, a la luz de este esquema, como intentos por romper la igualdad.



¿Qué nos muestra la historia de las grandes ligas?

El primer caso que consideré (Italia) parecía respaldar fuertemente la predicción. Pero eso no es metológicamente bueno o suficiente, y me puse a poner a prueba esa tesis en otros campeonatos. Y surge la sorpresa: la empiria estadística de las cuatro ligas principales va a mostrar al final una dispar influencia del sistema de pagos.

Cuando se promedian las diez temporadas anteriores y posteriores a la adopción de la regla de los tres puntos, se observa que dos ligas fueron especialmente sensibles al cambio: la italiana y la argentina. La española y la inglesa sólo registran, en ese global normalizado, un leve o levísimo descenso en el porcentaje de partidos empatados.





En cuanto al segundo aspecto, el promedio de goles por partido muestra un aumento moderado en las tres ligas latinas (España, Italia, Argentina) y una influencia mucho menor en la Liga Inglesa.





El dato es llamativo y merece alguna explicación que habíamos postergado: en nuestra "muestra" de diez temporadas no hay correlatividad. Eso es porque en Inglaterra, la regla de los tres puntos se adoptó a partir de la temporada 1982; en Italia rige desde la temporada 1994; en España y Argentina, desde 1995.

En estos tres casos, no hay estrictamente ceteris paribus porque el cambio en la regla de puntos aparece casi sobrepuesto a dos cambios reglamentarios cuyo efecto plausible es generar más juego y más oportunidades de gol. Me refiero (1) a la prohibición de pasársela con el pie al arquero, que se impuso en 1993; (2) a la regla que no lleva a cobrar offside cuando el atacante “está en la misma línea”, de 1994. Entonces, es probable que el en alguna medida aumento en el número de goles en España, Argentina e Italia se deba a esto y no a la vocación ofensiva provocada por los tres puntos para el victorioso.


¿Por qué este cambio no trajo más influencia?

Con todo, resulta que el cambio en el sistema de tres puntos no tuvo la influencia que parecía dado esperar suponiendo la “racionalidad” de los planteos tácticos.

La razón es que estos presupuestos trabajan con esquemas de “racionalidad” acotada y no toman en cuenta que la “tabla de pagos” es más compleja.

Desde un punto de vista “racional”, el empate no está equidistante entre la victoria y la derrota, y se parece mucho más a esta última: un punto es poca cosecha.

Pero hay muchas cosas que se juegan en una cancha, y el efecto humillante, desmoralizador, de las derrotas, hace que éstas sean algo muy peligroso para clubes y futbolistas. Lo que se pierde con ellas es mucho más que la posibilidad de obtener puntos para la tabla de posiciones. Las derrotas, por cierto, sacan técnicos y cierran ciclos, exponen a los jugadores al escarnio de los simpatizantes, y a éstos a las bromas de hinchas de otros equipos.

Cuando todos estos elementos psicológicos se contemplan en la ecuación, encontramos un esbozo de la empiria observable: el miedo a perder –si quieren verlo por la positiva, el honor de no ser doblegado- es un contraincentivo muy fuerte y compensa bastante la asimetría de la "nueva" regla de los tres puntos.


¿Por qué todo esto tiene que ver con el derecho?

De todas formas es claro que en alguna medida la conducta deportiva es sensible a los premios y castigos, y esto lo vemos por ejemplo en el rugby, donde el sistema de punto bonus le da aire al trámite de partidos que por resultado aparecen "definidos".

Pero la no-tan-importante correlación variativa que muestran los resultados del fútbol luego de la adopción de la regla de los tres puntos debiera prevenirnos de incurrir en automatismos. Como en "freakanomics", siempre hay que hacer reflexiones de segunda vuelta para poder encontrar las condicionalidades y los factores ocultos en una teoría.

Pregunta para los comments: ¿Alguien tiene alguna otra idea, o lectura, que hacer de estos datos?

Mi conclusión: nos gusta el análisis económico del derecho, pero si lo vamos a usar o valernos de él como herramienta, hay que tener en cuenta que hay factores no-económicos -y algunos de ellos muy obvios, como el que señalé aquí- que también deben incorporarse en el modelo de previsiones, a los efectos de solventar las inconsecuencias o las paradojas de las teorías simplificadas.



Links

- Freakonomics blog, de Levitt / Dubner

- Cuadros con la evolución anualizada, liga por liga

(click para agrandar)

(*) Para hacer esta comparación se tomaron las diez temporadas anteriores y posteriores a la adopción de la regla de los tres puntos en cada país. Como en Argentina se juegan desde 1991 dos campeonatos a una rueda, a los efectos de esta tabla se sumaron los datos del “Clausura” y del “Apertura” correspondientes a cada año calendario.

15 comentarios:

  1. Creo que también hay una posible explicación cultural de "idiosincracia". Por ahí tiene sentido que sea la liga italiana, que es la más "tacticista", la que acusa más el impacto de los tres puntos. Algo de eso decía Kissinger en un artículo viejo sobre los selecciones nacionales y sus estilos de juego.

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  2. un poco fuera de tópico, a mí me sigue asombrando la lentitud con que en el fútbol se incorporan nuevas reglas y especialmente la lentitud con que se están aplicando las distintas tecnologías. cómo puede ser todavía no se haya incorporado la posibilidad de que el árbitro sea asesorado por gente que está mirando la repetición filmada para determinar si la pelota entró o no entró? también me asombra lo poco que se usan las estadísticas. la comparación es con el básquet, y ahí, claro, podemos aducir que la mentalidad "práctica" estadounidense es mucho más flexible para cambiar reglas e incorporar tecnologías

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  3. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  4. Corregime si me equivoco, pero la tabla del descenso creo que sigue dando dos puntos por partido ganado (si no es asi, lo era hasta no hace mucho). Consecuentemente, los equipos chicos, que miran mas la tabla del descenso que la general, siguen jugando al empate.

    Y hay otra cosa que a mi siempre me perturba del futbol. Los partidos empiezan empatados (obviamente), y el empate paga. En otras palabras, el status quo es premiado. No existe ningun otro deporte igual. Hay deportes que por naturaleza o reglamento no pueden terminar empatados (tenis, voley, beisbol, basquet, futbol americano). Y otros, en los que si se puede empatar (rugby, polo?), tienen scores regularmente altos que hacen improbable el empate. El futbol es el unico deporte en que el resultado final puede estar en blanco, e igual te llevas un premio.

    Por eso yo soy de la idea de que el empate a cero no deberia pagar. Cuando el partido empieza, no tenes nada. Si queres llevarte un premio, anda a ganartelo.

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  5. PC: durante el periodo de transición 95/97 se sumaban, sí, dos puntos en la tabla del descenso. Pero desde entonces se suma igual para las dos tablas, 3 puntos al que gana.

    Rollo en su blog apunta esto: "No sé bien qué quiere decir mucho y qué quiere decir poco, pero para un economista una regla que provoca un cambio de 25% es decididamente un cambio drástico". Se refiere al aumento en el número de goles, y tiene razón.

    De todos modos, el sentido de este post no es *impugnar* la premisa básica (que los comportamientos humanos responden a estímulos) sino *enriquecerla* con otras causalidades más inaparentes y no cuantificables. Si no fuera así, tendríamos que encontrar comportamientos homogéneos en las cuatro ligas.

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  6. SL: Creo que hay abuso de las estadísticas yanquis y ellos mismos lo saben, de hecho existe la expresión "trash points" que son los que se hacen en el básquet cuando se va ganando o perdiendo por veinte puntos y las defensas juegan con mano blanda.

    Alguna vez dije que los goles deben pesarse y no contarse, y que no sé si valen tanto tus 9 goles en mundiales si 7 se los hiciste a Jamaica y a Japón (no sé si los datos son estos, pero supongamos).

    De hecho, las stats de fútbol muchas veces nos dan resultados contraintuitivos: un tipo que dio 10 pases "correctos" y perdió la pelota dos veces, puede haber jugado un fulbito intrascendente. Mientras que otro pudo haber tenido la ecuación inversa, y sus dos pases buenos fueron las asistencias que definieron el partido.

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  7. Gente, ocupénse de hacer el histórico del coeficiente de Gini de tablas para poner a prueba la GRAN tesis de Víctor Hugo: que en el fútbol se incrementa cada vez más la diferencia entre ricos y pobres.

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  8. creo que el miedo a la derrota y sus consecuencias, se incorpora en el análisis económico como "aversión al riesgo".-

    Es decir, no solamente pondera en la balanza de pagos la obtención del triunfo sino también el factor de aversión.-

    Cuánto más cara salga la derrota menos valdrá el riesgo que significa ir a la ofensiva y tratar de ganar el partido.-

    Esta puede ser la explicación económica sobre por qué el aumento del premio (de 2 a 3 puntos) no necesariamente debe implicar un aumento en el deseo de ganar, puesto que siempre el miedo a perder puede ponderar en la balanza.

    Bah... creo

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  9. el fisiócrata12 marzo, 2007

    Eso de pesar los goles me encanto. Es muy riquelmista.

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  10. Muy interesante el análisis.
    Que el incremento de 2 a 2,5 goles es significativo ya lo mencionan antes; quizás también sería necesario analizar cuántos partidos se perdían con el marcador en 0 para el derrotado antes de la nueva norma y cuántos después. Si no hay cambios, podría suponerse la más o menos débil influencia que vos proponés. Pero si los hay, habría que destacar que el premio extra en cuestión, los tres puntos, está a disposición de los dos contendientes y, por lo tanto, son ambos los que se esfuerzan; suponiendo un incremento del esfuerzo exactamente equivalente, y suponiendo que los empates indican paridad entre los equipos, la cantidad de empates debería ser la misma, puesto que los dos equipos buscan el triunfo con igual fuerza. Los cambios, entonces, no se explicarían por el cambio de norma, sino por motivos que escapan a la racionalidad con que los actores encaran el partido (la magia del fútbol, digamos: goles de último momento, empates no merecidos, referís bomberos, etc.).
    Me gustó el blog.

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  11. Lo que dijo pmg es una idea que yo intuí, pero que no conseguí expresar tan bien y omití para no dejar el post demasiado complejo. Y comparto.

    Addenda sobre los trash points: webeando leo la entrevista que Hernanii (en "Brando")le hace a Ginobili, y Manu dice: "Cuando uno lleva una cierta parte de su carrera, las estadísticas son para... No quiero decir para los giles, pero casi. El básquet es muy jodido con todo el tema de los porcentajes. Hay jugadores que, faltando dos segundos, no tiran desde su lado de la cancha porque saben que no la van a meter y que eso les perjudica el porcentaje. Y eso me enferma. Siempre estuve en contra de los que hacen números y con tal de tener dos puntos más de promedio hacen cualquier cosa. Así que no, ya no, estoy más allá, y creo que me he ganado ese respeto". Clap, clap, clap.

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  12. La expresión más frecuente es "garbage points", creo (no es que importe mucho). Pero el tema de las estadisticas en basquet y los jugadores que juegan con ellas en mente es muy simple. Es el criterio básico que decide cuánto se paga a los jugadores. Un jugador como Manu, con un contrato más o menos largo, que salió campeón dos veces, en un equipo candidato al titulo, etc., no tiene motivos para preocuparse por eso. Un jugador joven, que apenas juega 10 min. por partido, con un contrato que se vence el año que viene, en un equipo mediocre, etc., tiene motivo s de sobra para preocuparse por sus números. Y los equipos tienen, lógicamente, motivos muy claros para preocuparse por los porcentajes de sus jugadores; es el motivo principal de la victoria o la derrota.

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  13. Diego
    Estaría bueno incluir el porcentaje de partidos ganados en los últinos 5 minutos por ejemplo. Debería haber aumentado ya que si el partido esta empatado y esta por terminar, existen incentivos para que vayan a buscar la victoria. Bah, no se, tambien puede depender de los puestos que ocupen los equipos en el campeonto, los que estan por descender son conservadores y los que estan por salir campeon también. Pero bueno, estoy seguro que aumento el número de partidos definidos en los últimos minutos, de hecho ¿vieron cuantos partidos en el clausura se defininen en los últimos minutos?

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  14. Estoy de acuerdo, Diego, en que sería esclarecedor ese peinado estadístico más finito.

    Otrosí: Hago un trackback manual que va a interesar mucho (clickear en la dirección de arriba). OLIVERA dixit tiendo a coincidir con Rollo (en esto nada más; en macro estamos en veredas opuestas) en que el impacto fue importante aunque a GA le parezca chico. ¿Por qué? Primero porque todos cambiaron en la misma dirección. Si un cambio normativo tiene el efecto de modificar el comportamiento en ligas diferentes en la misma dirección tiendo a pensar que fue un cambio con un efecto significativo. Segundo, porque en algunos casos el efecto fue importante, como señala Rollo, al pasar de 2 a 2.5 goles por partido. Supongamos que se juega dos veces por semana: ¿es significativo llegar al clímax 5 veces en lugar de 4 en una semana? Si... mucho. La diferencia entre un día con cara de traste y otro no.

    Y finalmente, la verdadera razón (lamento esta vez no coincidir con el conductismo) por la que creo que el cambio, aunque importante, debía ser acotado de cualquier manera y no cabía esperar que los goles pasaran de 2 á 4, o los empates cayeran drásticamente.

    Porque el incentivo corre parejo para los dos: es decir, son ambos equipos los que potencialmente oponen mayor fuerza ofensiva y, dado que los niveles entre los equipos no eran originalmente de varios goles de diferencia, esta mayores fuerzas opuestas entre sí tienden a anularse. Y ojo que esto no significa que ahora tengamos que ver partidos de idas y vuelta. Sino, también, que un equipo sabiendo que el otro más ofensivo puede elegir reforzar la defensa, y así entramos en "concurso de belleza" keynesiano. El resultado, el cambio no tenía originalmente que ser dramático.

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  15. Guarda que los cambios de regla en los 90 han sido muchos.

    Fíjense aca:

    http://www.la-redo.com.ar/?p=3207

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