saberderecho.com

Algo sobre teorías y prácticas del derecho

miércoles, febrero 27, 2008

Hacia una matemática de la disidencia

1.

¿De cuántas formas distintas puede fallar un tribunal de tres jueces? (De paso, aclaramos, lo de "tri" tiene que ver con eso, con el hecho de que en su origen etimológico los órganos judiciales pluripersonales eran de tres jueces, y después hubo inflación [update] no tiene nada que ver con eso, como bien nos corrige en los comments Alberto Bovino).


Esta pregunta es trivial: puede fallar de 4 formas. Por unanimidad, o en tres variantes de mayoría / disidencia: sean los jueces ABC, agrupándose de formas AB/C, AC/B, BC/A.


2.

Ahora, tendríamos que preguntarnos de cuántas formas distintas podía fallar un tribunal de cinco, como nuestra Corte Suprema histórica hasta 1989, y la que tendremos en el futuro una vez que se acabe este período de transición de la Corte menguante.

Existe la unanimidad (1 caso) y el caso de un solo disidente (5 casos, uno por cada juez). Luego, tendríamos que pensar cuántas formas de arreglos 2/3 existirían. En estas conjeturas siempre estamos suponiendo que todos los jueces votan, sin abstenciones.


Contando con los dedos, inventariamos los posibles casos de minorías de dos, siendo los jueces 12345

- con el juez 1: 12 / 13 / 14 / 15
- con el juez 2: 23 / 24 / 25 (no ponemos el caso 21 porque ya lo contamos antes)
- con el juez 3: 34 /35
- con el juez 4: 45
- los cuatro casos que involucran a duetos donde participa el juez 5 ya los hemos relevado en los renglones anteriores, así que no los volvemos a anotar para no duplicar cuentas.



En total, son 4 + 3 + 2 + 1 = 10 casos posibles. Si los sumamos a los 6 que identificabamos en hipotéticas votaciones 5/0 y 4/1, el total de configuraciones posibles en un tribunal de cinco es de 16.


3.

- ¿Y nuestra Corte de siete?

Bueno, ya es hora de que dejemos de contar con los dedos. Hay una forma más fácil de hacer los cálculos, usando combinatoria.

En el ejemplo de abajo calculamos el caso de "disidencias de 2", 5040 / 240 = 21 casos posibles. La misma fórmula daría los resultados que hemos conseguido, por ejemplo, para el caso de configuraciones 2/3 en tribunales de 5.

Usando la fórmula, sabremos luego que las posibles configuraciones 3 / 4 en tribunales de 7 son 35.

De modo que hoy la Corte Suprema tiene, en teoría, las siguientes posibles formas de votación, que suman 64 posibilidades:

7/0
1 caso - 1,56 %
6/1
7 casos - 10,94 %
5/2
21 casos - 32,81 %
4/3
35 casos - 54,69 %

4.

¿Y la Corte de 9 de los 90? Les ahorro el desglose minucioso de los datos: son 256 posibles formas de votación. Ey, recuerden: en tribunales de 3, eran 4; en tribunales de cinco, eran 16; en tribunales de siete, 64 , en cortes de 9 hay 256, ergo ... son potencias de cuatro (cuatro a la algo). Una hipotética Corte de 11 tendría cuatro a la quinta potencia, 1024 formas diferentes (un mega) y así sucesivamente.

Esto puede leerse en una forma literal, y en otra metafórica: la complejidad de las relaciones en una Corte (o, generalizando, en una organización plural) se incrementa en progresión geométrica conforme se eleva el número de miembros. Razón plausible para evitar sobredimensionamientos.


5.

Es fácil intuir que cuanto más se angosta un tribunal, más crecen las chances teóricas de que haya decisiones de "mayoría estrecha", esto es, donde la diferencia está dada por un solo voto. Por ejemplo, habíamos visto que las configuraciones 2/1 eran tres de los cuatro resultados posibles (75 %) en el primer tribunal, el de tres jueces. Suponiendo equiprobables todas las distribuciones, las probabilidades de "mayoría estrecha" serían estas:

... de donde lo esperable sería que encontráramos más conflictividad en tribunales "chicos" que en tribunales grandes. Y he ahí una razón plausible para evitar sobreachicamientos.

Lnks

- Hacia una filosofía de la disidencia.

- La disidencia como fracaso, como accidente, como objetivo.

13 comentarios:

  1. mein gott!!
    un abogado que sabe contar!!
    ahora, si también sabés finanzas, defenestrálo al plenario burrada calle guevara, y la absurda discriminación entre acreedores (como si los bancos ya no tuvieran todas las de ganar)

    pero el gran supuesto de la combinatoria es que en cada expediente cada juez tira la taba en su despacho como método para elegir entre la mitad de la biblioteca a favor de una de las partes o el 50% de textos contreras

    hoy por ti, mañana por él:
    flor de bolonqui armaría con el stare decisis y acusaciones de prevaricato a mansalva

    son humanos, pueden arribar a consensos o quedar uno emperrado (a nivel cámara, no son aleatorios AB/C, AC/B, BC/A, sino uno díscolo que se repite v.g. CNCom Sala A, con el díscolo novato Kolliker Frers que no se allana sin más a la cantinela que repiten los jovatos, él repite lo suyo en primera instancia)

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  2. Sería interesante que alguien haga un estudio de las distribuciones en la práctica y lo compare con la distribución teórica de equiprobabilidad. En la medida que coincidan implicaría que el resultado de un juicio es una lotería, donde la probabilidad de que un juez falle de una manera u otra es del 50%. Y que su fallo no está relacionado con el de los otros jueces. En la medida que difiera (del equiprobable) los jueces son consistentes entre ellos. O para ser más preciso, que en realidad no son independientes, en el sentido de que la Constitución es una sola, y si todo fuera claro siempre debería haber unanimidad (aunque en ese caso, ¿para que habría abogados y jueces?).

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  3. Gus:

    Con esas fórmulas raras me perdí. Una aclaración. Según me enseñó Julio Maier, el término "tribunal" no viene de un grupo de tres jueces, sino de otro lado, creo que de "tribuno". Y en el dicccionario real, se habla de órgano integrado por tres o más jueces,de tribunal colegiado, y de tribunal unipersonal.

    Saludos,

    Alberto

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  4. Fahirsch,

    La Corte nuestra hizo esas estadísticas en un solo año en 2004. En la de los EEUU, que es más fácil hacerlas porque son menos de 100 casos, están de toda la vida. Algún día voy a postearlas. Obviamente, sí es verdad que alrededor de la mitad de los casos se resuelven 9-0. No hay tanta incerteza en el derecho.



    Alberto,

    Obviamente, Julio tiene razón y yo tenía mal el dato. Es así:

    TRIBU, 1490 (y ya alguna vez en el S. XIII). Tomado del latín tribus 'cada una de las divisiones tradicionales del pueblo romano'.

    DERIV. Tribuno, hacia 1275, del latín tribunus 'magistrado de tribu'; tribuna, hacia 1440, del bajo latín tribuna ídem, propiamente 'púlpito del tribuno'; tribunal, 1495, del latín tribunal; tribunicio, 1444.

    Ahora lo corrijo en el post, veré de qué forma.

    Che, las fórmulas no son tan raras. Las aprendí en 4to o 5to año del Ciudad de Santa Rosa -orientación "Estadísticas y Técnicas de Representación Gráfica"-.

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  5. Hola Gustavo:

    Interesante el artículo y más aún con esas fórmulas poco comunes. Pusiste énfasis en la mera estadística sobre las posibilidades de pronunciamientos en un tribunal colegiado. Pero me parece que esas estadísticas pueden ser utilizadas en varias reflexiones y quizás dejaste con ello la puerta abierta al debate.

    Ello ya que esas posibilidades pueden verse influidas con la opinión de la doctrina sobre una determinada materia, y a la vez ser influida, por lo tanto, con el desarrollo del derecho en un determinado país.

    El artículo me llevo en forma inevitable a pensar en las decisiones contradictorias que se vienen dando en tribunales (incluso en la Corte Suprema de Chile en un mismo mes sobre una misma materia) en sistemas en que el precedente quizás no es una fuente formal pero si se le reconoce un valor en los hechos por la influencia que puede tener.

    Ello lo relaciono con el valor de la seguridad jurídica y como puede plantearse un debate en algunas cuestiones que no están resueltas con exactitud por el legislador y donde el juez tiene que pronunciarse en algún sentido.

    Sobre el particular me gustaria que le dieras una mirada a un artículo que he publicado en mi blog, acerca de un vacío legal y una mirada desde el punto de vista de la seguridad jurídica, para que lo pudieras comentar para ver que te parece. El artículo se titula: "Tercerías del juicio ejecutivo y seguridad jurídica como principio general del derecho: La certeza ante las lagunas normativas en el derecho". procesal.(www.publiuris.blogspot.com)

    Saludos. Francisco.

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  6. No se como pueden fallar en un tribunal; si se como pueden fallar dos salas diferentes ante un caso identico , con identicos hechos y circunstancias, (mismas leyes), ambas causas llevadas adelante por un mismo abogado: una a favor del actor,....la otra a favor del demandado.

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  7. Realmente muy interesante Gustavo; ya lo dijo Aristóteles respecto de las cosas en su "justo medio", ni muchos ni pocos es bueno.

    Parece un ejercicio de los libritos esos de Paenza "Matematica ¿Estas ahi?"

    Saludos

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  8. Gustavo... creo que te equivocas en las formulas matematicas. Ya que un tribunal..(de tres jueces) puede fallar solo de 2 formas por unanimidad o en disidencia. Es indiferente que sea ab/c bc/a ac/b ya que el orden de los factores no altera el producto..... lo mismos para el tribunal de 5 y 9. Corregime si me confundo. No creo que haya tantas formas de fallar como lo expresas.-

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  9. Jorge.

    Es verdad, quedó medio paencero. Pasa que en una época yo leía mucho de esa literatura de matemática divulgativa, que ciertamente no inventó paenza. Hay varios, pero los más recomendados son John Allen Paulos (especialmente "un matemático lee el periódico) y Martin Gardner, un groso total, que escribió como mil libros, todos buenos.

    Anonimo.

    Y sí, te equivocás.

    1º, verdad, el orden es indiferente, por eso el caso AB / C es el mismo que BA / C. Si se hace combinatoria con "el orden importa" la fórmula es otra, no la que puse ahí.

    2º, Es verdad que los resultados posibles en un tribunal de tres son 2. Ahora, lo que yo quiero es establecer todas las formas posibles de llegar a ese resultado, que son 4 y son todas distintas.

    3º. En un caso 5/2, ponele, no es lo mismo una minoría Fayt Petracchi que una minoría Zaffaroni Argibay, a eso voy. La pregunta es cuántas combinaciones posibles hay, y en nuestra Corte de 7 son, como dije, 64.

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  10. Por ésta , y otras razones, siempre me quedó la duda si el Derecho tiene método cientifico, que no se confunda con fiolosofía o política.-

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  11. Cada vez mejores posts!

    Gustavo, ya en un plano cualitativo hay un artículo muy interesante que es el de Adrian Vermeule, "Many Minds in Legal Theory", que me parece haberlo visto en tu blogroll. Aunque lo leí un poco por arriba, ahí hay otro argumento -de otro orden, claro- contrario a los tribunales con muchos integrantes.

    Lo que hace es desmontar ciertos argumentos que sostienen que "muchas mentes" dan lugar a mejores decisiones. La principal crítica -la más elaborada- es contra el argumento deliberacionista, de raíz aristotélica. Es muy interesante porque la mayor cantidad de jueces en un tribunal muchas veces se pretende justificar desde ese argumento: que mucha gente que sabe mucho puede generar mucha sabiduría.

    También hay algunos artículos que tengo por ahí enterrados sobre los "swing judges" -como el caso de Kennedy en la actual SCOTUS- y sobre teoría de la decisión en materia judicial. Pero no los leí todavía. ¿Te parece que habría receptividad para un trabajo sobre este tema?

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  12. Gustavo leyendo me vino a la mente una discusión que alguna vez tuvimos con Bovino.
    Muchas veces la mayoría ni siquiera es tal, pues votan por A o B, pero solo en cuanto a la solución, pues el razonamiento es diferente, con lo cual a pesar de tener 2 o 4 o 5 votos por tal o cual postura, en realidad solo unos pocos coinciden sobre como se arribó a tal conclusión.
    Otro tema que me da que pensar en este punto es si existe forma de cuantificar cuanto influye el primer voto en la cuestión?
    Habiendo trabajado como relator en una cámara hace muchos años, recuerdo el tremendo peso que el primer voto ejerce al “marcar la cancha” para los restantes votos.
    Abrazos
    JP

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  13. Aubry et Rau29 febrero, 2008

    Gustavo: Yo soy el famoso lector silencioso (?), pero la verdad que rompí la tradición porque este post es brillante. Como abogado litigante en el foro capitalino, y yendo al fondo de la discusión en las Cámaras Nacionales, lo concreto es que la fría matemática queda en la puerta de los Tribunales. La realidad cotidiana muestra que pocos son los jueces que leen los expedientes arribados a los tribunales de alzada -en su mayoría colegiados-, y menos aún son los que escriben las sentencias que firman. De allí que viene a mi memoria esa frase de Albertito Einstein (?) que dice que hay que dejar juzgar a todo hombre según sus propios standards, por lo que él leyó y no por lo que otros les dijeron. Eso, obviamente, rara vez ocurre en mi foro. Por eso, es de aplicación el viejo adagio "Male verum examinat omnis corruptus judex" (algo así como que el juez corrupto -quien no lee el expediente o deja que otro le haga el proyecto és ciertamente corrupto- no busca escrupulosamente la verdad).
    Un abrazo.

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