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Algo sobre teorías y prácticas del derecho

sábado, diciembre 20, 2008

Argibay meets Paenza: un ejercicio bayesiano sobre las sentencias arbitrarias

ADVERTENCIA: ESTE POST CONTIENE ESCENAS DE MATEMATICA EXPLICITA

En la discusión sobre sentencias arbitrarias nos quedó algo colgado, que íbamos a poner como comment, pero creo que da para post autónomo.

Tiene que ver -vagamente- con la doctrina argentina de la "arbitrariedad", pero también se le puede encontrar interés para pensar los efectos de cualquier sistema de apelación de doble instancia.

Es un simple ejemplo, y para construirlo partimos de varios supuestos.

Asumiremos que existe un sistema judicial de (sólo) dos instancias, con un Tribunal de Primera instancia y una Cámara de Apelaciones a la que se puede recurrir por arbitrariedad.

Asumiremos que la tasa de sentencias arbitrarias alcanza, en promedio, al 2 % del total de las sentencias que emite la "primera instancia".

Y que la Alzada revisora, a su vez ...

  • Tiene un margen de error del 10 % de casos donde ese tribunal -influido por los enjundiosos argumentos de los abogados recurrentes, temeroso de que en primera instancia se haya cometido una injusticia- se equivoca revocando por arbitrarias a sentencias que no lo son. A esto se le llama "error de falso positivo", y su valor es en nuestro ejemplo 0,1.
  • Por otro lado, la Alzada identifica correctamente como arbitrarias a todas las sentencias que sí lo son. A esto se le llama error de "falso negativo", pero en nuestro ejemplo no existe: como en este aspecto la Cámara no se equivoca nunca, su valor es cero.

Tengo para mí que estas asunciones "porcentuales" son bastante razonables (incluso algo optimistas).

Así las cosas, hacemos dos preguntas (pueden pensar en la respuesta antes de "leer más...")

Pregunta 1: ¿cuál es la posibilidad de que una de las sentencias “revocadas” haya sido verdaderamente arbitraria?

Pregunta 2: ¿el sistema, en términos de justicia, está mejor antes o después de la intervención de la Alzada?


------

A la pregunta 1, es probable que la respuesta “intuitiva” a esta pregunta haya ubicado el porcentaje en el correlativo 90 % (de sentencias revocadas que hayan sido verdaderamente arbitrarias).

Sin embargo, esta intuición será errónea.

Veamos más en detalle lo que va ocurriendo en nuestra Cámara de Apelaciones. Sabemos que dos de cada cien sentencias de primera instancia son arbitrarias (2 %). Para definir un universo de casos, digamos que en la segunda instancia se revisan 1.000 sentencias por año y que todos apelan.

Esto significaría que en ese año tuvo que haber 20 sentencias “verdaderamente” arbitrarias de primera instancia -que la Cámara identifica bien-.

Ahora bien, las restantes 980 sentencias “no arbitrarias” son el universo de casos donde actúa el error de “falso positivo”, que cuantificábamos en el 10 %.

La proporción resultante nos arrojará unas 98 sentencias “equivocadamente” arbitrarias como producto de la revisión de la Cámara.

El total de “revocaciones” de esa Cámara sería de 20 + 98 = 118 sentencias por año.

Y entonces volvemos a nuestra pregunta: ¿cuál es la posibilidad de que una de las sentencias “revocadas” haya sido verdaderamente arbitraria? Y la respuesta surge, precisamente, de dividir las “verdaderos positivos” por el “total de positivos”, es decir,

20 / 118 = 0.16949...

Con lo que la respuesta es que sólo el 16,95 % de las sentencias revocadas serán arbitrarias, y no el 90 % como nos parecía antes. De hecho, ¡la enorme mayoría de lo revocado no será arbitrario! Y esto, a pesar de que el margen de error positivo parecía estar ciertamente bajo con aquel 10 % …

Con estos datos ya es casi esperable lo que pasa en la pregunta 2.

En el escenario previo a la intervención de la alzada, la primera instancia había sacado 980 sentencias buenas y 20 sentencias malas.

En el escenario posterior a la intervención de la alzada, el sistema obtiene 902 sentencias buenas y 88 sentencias malas.

El resultado de la primera instancia es más justo que el de la segunda.

Lnks

Todo esto tiene que ver con el Teorema de Bayes, sobre el que hay una explicación muy en prosa de Adrían Paenza en este artículo de P12. Michele Taruffo habla del teorema de Bayes en su librazo sobre la prueba. Nos quedan algunas cosas más que decir sobre esto, así que (ahora o más adelante) este post continuará.

12 comentarios:

  1. Gustavo:

    Muy interesante tu post pero creo que hay un presupuesto inválido: que "existen" las sentencias arbitrarias. Lo que sí existe es una gran ámbito de arbitrariedad en la aplicación de la doctrina de la arbitrariedad.

    Saludos,

    AB

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  2. Gustavo, muy bueno el encuentro de matemáticas y derecho. Haciendo mi aporte a la confusión general destaco algunas cosas que tienen que ver con tus supuestos. El primer punto, que dejás en claro, es que tu conclusión se funda en una base primordial: los porcentajes que vos elegís para la ocurrencia de sentencias arbitrarias y no arbitrarias y que a vos te parece "razonable". Modificado ese dato, las conclusiones son otras. El segundo punto es que para que tu conclusión de resultados "justos" o "injustos" sea válida, tenés que asumir también que las sentencias son equivalentes. Es decir que toda sentencia de ese universo de arbitrarias y no arbitrarias es igual, no importa su materia o contenido. Por estos dos puntos, un ejercicio bayesiano ajustado demandaría primero un universo de muestra de sentencias equivalentes (por ejemplo todas las penales referidas a delitos contra la vida) y la determinación de los porcentajes de probabilidad sobre esa muestra.
    Saludos y felicitaciones por el desafió de hermanar enfoques que algunos asumen distantes.

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  3. Dos pregs: a) ¿Más que sobre "Argibay meets Paenza", no posteaste sobre Law & Economics?; y b) Coincido con Cafio en que los supuestos son importantes, pero a mí el más importante me parece el de que todas las sentencias de priemra instancia son apeladas... No soy abogado así que ignoro si es una práctica frecuente en Argentina, pero dado que la probabilidad de que te revoquen favorablemente una sentencia es del 11,8% (20+98/1000), puede ser una estrategia muy cara...

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  4. En el post "continuación" pensaba ciertamente trabajar algunas variaciones sobre esos supuestos.

    Alberto, en un punto, las sentencias arbitrarias "existen", al menos en sus especies groseras, sentencia autocontradictoria, sentencia que aplica derecho no vigente, etc. Con que la arbitrariedad se aplica arbitrariamente, igual estoy de acuerdo.

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  5. El mejor modelo formalizado que he leído sobre los procedimientos de apelación es el de Steven Shavell. Está muy bien construido, ya que lo va complejizando paso por paso, y permite que uno entienda de una manera mucho más rigurosa qué es lo que pasa cuando una decisión va siendo objeto de impugnaciones, e incluso el comportamiento estratégico que asumen muchos jueces de primera instancia.

    A diferencia de tu ensayo, el modelo de Shavell asume que la Cámara siempre acierta.

    Saludos!

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  6. Ulrich, gracias, pero bueno, pavada de asunción se manda Steven. Lo voy a mirar, peero, cualquier modelo basado en semejante insensatez me parece que tiene un problemita.

    Maq, la propensión a apelar no es muy elástica respecto de las chances de éxito. Basta con que menciones que "se puede" apelar, y es casi seguro que el cliente va a sacar plata de donde no tiene para jugarse los últimos cartuchos. Sólo se detiene si el abogado le hace saber que es totalmente inútil y costoso (cosa que el abogado no estará tan interesado en comunicar, ya que a él le puede convenir apelar para tener un bonus de honorarios). Y en casos penales de condenas muy altas, la apuesta de conseguir una absolución termina siendo la más atractiva, por más que sea altamente improbable.

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  7. Gustavo, me pregunto un par de cosas, entre sí independientes: a.) ¿por qué hay tasas tan disímiles (2% vs. 10%) entre instancias? francamente, no entendí esa asignación de probabilidades; y b.) ese hipotético 2% en primera instancia, ¿no podrá ser más alto si de antemano se sabe que no hay una instancia de control?

    abrazo

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  8. Gustavo, la asunción que Shavell hace no es descriptiva! Cito de leídas (no pude repasar el paper, pero vía Google Scholar lo encontré aquí y recomiendo fervorosamente su lectura), pero la asunción es la siguiente:

    + La cámara conoce y aplica una solución, que consideramos "socialmente correcta"

    + La cámara la aplica dentro de las restricciones de cada extensión del modelo.

    La idea de Shavell es distinta a la tuya. Vos apuntás a la calidad de las sentencias, él al esquema de incentivos que existen para las partes y para el juez de primera instancia. Como el juez puede obtener un "beneficio" por dar una solución u otra, que seguramente no es la que desean las partes -no hablamos necesariamente de jueces corruptos, sino también de los que quieren avanzar una idea propia, los fanáticos religiosos, etc.-, hará el cálculo para que la Cámara no lo dé vuelta. También evalúa qué pasaría si la Cámara monitoreara al azar las resoluciones del juez de primera instancia.

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  9. Ajá, gracias Ul, lo vemos. Así parece que tiene más sentido.

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  10. Gustavo:

    En tu ejemplo, la alzada, de cada 1000 casos que decide, revoca bien 20, revoca mal 98, confirma bien 882 y confirma mal cero. Dado que los 882 que confirma bien no tienen impacto a la hora de comparar el sistema de instancia simple y el de doble, está claro que si son más los casos que la alzada revoca mal que los que revoca bien, más vale perderla que encontrarla.

    Pero la clave está en analizar si tus presupuestos son razonables. En este sentido, no parece natural, como ya dijo alguien antes, que la alzada tenga un porcentaje de error 5 veces superior al de primera instancia (98 errores contra 20 errores en un total de 1000 decisiones). Con algunos presupuestos más razonables, la cosa pinta mejor para la alzada:

    1. Basta suponer que el porcentaje de error en una y otra instancia es el mismo para que la alzada tenga ventajas. En efecto, es razonable suponer que es proporcionalmente mayor el número de malas sentencias apeladas que el de buenas sentencias apeladas. En el pool de sentencias apeladas, las malas estarán sobre-representadas. Como consecuencia de esto, si la alzada tiene igual % de error que primera instancia, con el sistema de doble instancia estadísticamente terminás con un número menor de malas sentencias que con el de instancia única. (Si querés, para ver con claridad el punto, imaginá un caso exagerado: de las 1000, 100 son malas. Se apelan las 100 malas y 100 buenas. De esas 200, la alzada resuelve mal 20 y bien 180. Al final quedás con este saldo de sentencias firmes: 980 buenas, 20 malas. El ejemplo es extremo, pero por más sutil que sea este efecto de sobre-representación de sentencias malas apeladas, inclinará la balanza a favor del sistema de doble instancia).

    2. Hasta ahora dije que incluso si el % de error es el mismo, el sistema de doble instancia tiene ventajas. Pero en realidad es razonable pensar que el % de error es menor para la alzada, porque: (a) los jueces de la alzada en general están más calificados (en virtud de sus credenciales, experiencia, o lo que sea relevante) que los de primera instancia;
    (b) hay razones para creer que los tribunales colegiados (las alzadas en general lo son) tienden a producir mejores decisiones que los unipersonales (porque tres cabezas piensan mejor que una, o tres pares de ojos ven mejor que uno, o lo que sea); (c) dado que algunos errores deben ser atribuibles al exceso de trabajo, es razonable suponer que si la alzada resuelve menos casos que el juez, su % de error será menor.

    En definitiva, varias razones independientes para estar a favor de la doble instancia partiendo de algunos supuestos razonables.

    Lucas G.

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  11. Veamos,

    Sin dudas, existe un presupuesto muy problemático, el de que "todas las sentencias se apelan". Nunca será así, y es inevitable que en la población de sentencias apeladas haya una sobrerrepresentación de sentencias arbitrarias. Ergo: tenés razón.

    Debería pensar también en una versión más sofisticada del modelo: una distinción entre casos "fáciles" (80 o 90 %) y "difíciles", asumiendo en consecuencia que la tasa de error es muy baja en los primeros y la tasa de error es algo más alta en los segundos. Esto también tendría repercusiones en la propensión a apelar, por lo cual deberíamos suponer que todos los casos "fáciles" mal resueltos son apelados, así como suponer que las arbitrariedades que allí recaigan son más detectables por la alzada. Etc., etc.

    (Hago notar que en estos modelos también asumimos que todas las apelaciones son "buenas", lo que ya es una asunción también temeraria: existen muchos casos del combo sentencia arbitraria + apelación mala = sentencia confirmada)

    Lucas, admito que el suponer que la alzada se equivoca más que la primera instancia es problemático. Voy a ver si preparo una planilla con gráficos para que veamos como varían los resultados cuando cambiamos los parámetros o supuestos.

    También podríamos recordar que el origen de la discusión es la doctrina de la arbitrariedad en la CSN, o sea una 3ra instancia. Es evidente que esto puede implicar, una vez que lleguemos allí, dosis adicionales de justicia. La pregunta sería -y me parece importante saberlo, o al menos intuirlo en modelitos- cuánto podría ser esa dosis adicional. Es evidente, en cualquier caso, que la acumulación de instancias conlleva rendimientos marginales decrecientes.

    Si alguien llegó hasta acá, en el comment, felicidades a todos.

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  12. Hace dos días obtuve una sentencia que yo entiendo que es arbitraria y estoy convencido de ello.

    Perjudicó a mi cliente en un caso de tenencia de hijo, otorgándosela a la madre a pesar de la prueba pericial psicológica del perito de oficio, que entendía que para el chico estar con la madre era inadecuado y peligroso.

    ¿Que hago? ¿me pongo a sacar cuentas o a redactar el recurso? Acepto toda clase de sugerencias.

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